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“智豬博弈”與”納什均衡”

發(fā)布時(shí)間: 2012/9/15 17:25:23

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豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。
豬圈很長(zhǎng)，一頭有一踏板，另一頭是飼料的出口和食槽。豬每踩一下踏板，另一邊就會(huì)有相當(dāng)于10份的豬食進(jìn)槽，但是按按鈕以后跑到食槽所需要付出的“勞動(dòng)”，加起來(lái)要消耗相當(dāng)于2份的豬食。
問(wèn)題是按鈕和食槽分置籠子的兩端，如果有一只豬去踩踏板，另一只豬就有機(jī)會(huì)搶先吃到另一邊落下的食物。踩踏板的豬付出勞動(dòng)跑到食槽的時(shí)候，坐享其成的另一頭豬早已吃了不少。如果大豬先到，大豬呼啦啦吃到9份，小豬只能吃到1份；如果同時(shí)到達(dá)，大豬吃到7份，小豬吃到3份；如果小豬先到，小豬可以吃到4份，而大豬吃到6份。
“籠中豬”博弈的具體情況如下：如果兩只豬同時(shí)踩踏板，同時(shí)跑向食槽，大豬吃進(jìn)7份，得益5份，小豬吃進(jìn)3份，實(shí)得1份；如果大豬踩踏板后跑向食槽，這時(shí)小豬搶先，吃進(jìn)4份，實(shí)得4份，大豬吃進(jìn)6份，付出2份，得益4份；如果大豬等待，小豬踩踏板，大豬先吃，吃進(jìn)9份，得益9份，小豬吃進(jìn)1份，但是付出了2份，實(shí)得-1份；如果雙方都懶得動(dòng)，所得都是0。
利益分配格局決定兩頭豬的理性選擇:小豬踩踏板只能吃到一份，不踩踏板反而能吃上4份。對(duì)小豬而言，無(wú)論大豬是否踩動(dòng)踏板，小豬將選擇“搭便車”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊，這是最好的選擇。
現(xiàn)在來(lái)看大豬。由于小豬有“等待”這個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，大豬只剩下了兩個(gè)選擇：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就變成了大豬的劣勢(shì)策略，當(dāng)大豬知道小豬是不會(huì)去踩動(dòng)踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧，只好為一點(diǎn)殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。
簡(jiǎn)單的例子如果能夠說(shuō)明方法，能夠啟迪思維，就有它的價(jià)值。

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